Question

某型号液压汽车起重机自重8t，起重时汽车与地面接触面积约为4000cm²，当它吊起2t货物静止在空中，如图所示，l₁=2m，l₂=6m，在不计起重臂的自重时，g取10N/kg．
问：
（1）F₁应多大？
（2）地面受到的压强是多少？

Answer 1

分析：（1）先分析起重臂已知的几个要素：知道阻力臂L₂、动力臂L₁，可求阻力F₂，根据杠杆平衡条件求起重机上动力F₁．
（2）液压汽车起重机对地面的压力等于货物货物重和自身重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据p=

F

s

求出对地面的压强．

解答：解：（1）由题知，F₂=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
∵起重机吊起货物静止在空中（杠杆平衡），
∴F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=2×10⁴N×6m，
∴F₁=6×10⁴N．
（2）液压汽车起重机对地面的压力：
F=G_总=（8×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=10⁵N，
对地面的压强：
p=

F

s

=

105N

4000×10-4m2

=2.5×10⁵Pa．
答：（1）F₁应为6×10⁴N；
（2）地面受到的压强是2.5×10⁵Pa．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件和压强公式的掌握和运用，能据图找出起重臂的五要素以及知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是本题的关键，计算过程要注意单位的换算．