Question

8．某朝南的窗户有一扇推窗（如图所示），已知窗户的重为20牛，窗户竖边长L为0.4米，用一条始终与窗户垂直的撑杆将窗户推开30°角．（整个推窗过程不计摩擦力）
（1）通过计算说明，将推窗从0°推开30°时，推力的大小如何变化变大．
（2）整个过程中推力所做的功为0.6焦？

Answer 1

分析 （1）撑杆将窗户推开相当于一个杠杆，画出杠杆的示意图，根据杠杆的平衡条件分析推窗从0°推开30°时，推力的大小变化情况；
（2）不计摩擦力可知W=Fs=Gh由此计算推力做功．

解答 解：
（1）由图可知，撑杆将窗户推开实质是一个杠杆，杠杆的示意图如下图所示：

由图可知，F力臂为L，整个过程中窗户垂直的撑杆，所以L不变，窗户的重一定，将推窗从0°推开30°时，重力的力臂L_G，逐渐增大，
由杠杆的平衡条件有：FL=GL_G，由此可知，F变大；
（2）由上图，A′B=$\frac{1}{2}$OA′=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×0.4m=0.1m，
OB=$\sqrt{OA{′}^{2}-A′{B}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{1}{2}×0.4m）^{2}-（0.1m）^{2}}$≈0.17m，
推窗使窗户的重心上升高度：
h=AB=OA-OB=$\frac{1}{2}$×0.4m-0.17m=0.03m，
整个推窗过程不计摩擦力，所以推力所做的功：
W=Fs=Gh=20N×0.03m=0.6J．
故答案为：（1）变大；（2）0.6．

点评 本题主要杠杆的平衡条件、功的计算等知识，关键是利用题目中的条件去分析物理情景并建立物理模型，学会利用平时所学的物理知识去解决实际问题，具有很大的难度．