题目内容

1．如图所示，密度为0.4×103kg/m3、体积为10-3m3的正方体木块，用一根质量可忽略不计的非弹性细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心，细绳所能承受的最大拉力为4N，此时细绳刚好拉直但对木块没有拉力，柱形容器的底面积为2×10-2m2．
（1）木块受到的浮力；
（2）向柱形容器内注水（水不溢出）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂的一瞬间停止注水，此时木块底面所受压强为多大？
（3）细绳断裂后，木块再次漂浮，细绳拉断前后比较，水对容器底的压强变化了多少？

分析 （1）已知木块的密度和体积，利用密度公式可求得其质量，再利用G=mg可求得其重力；由题意可知，此时木块处于漂浮状态，浮力等于其重力．
（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加上绳子的最大拉力，由F浮=ρ水gV排可计算木块的排水体积，从而求出木块浸入水中的深度，再利用p=ρgh计算木块底面所受压强；
（3）木块再次漂浮时，由漂浮条件可得浮力，利用阿基米德原理可求出此时木块排开水的体积，从而可得细绳拉断前后排开水的体积变化量；根据△h=$\frac{△{V}_{排}}{{S}_{容}}$求出细绳拉断前后水的深度变化量，再利用p=ρgh求出容器底受水的压强变化值．

解答 解：（1）木块受到的重力：
G木=m木g=ρ木V木g=0.4×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=4N；
由题知，此时细绳刚好拉直但对木块没有拉力，说明木块处于漂浮状态，
由漂浮条件可得，木块受到的浮力：
F浮=G木=4N；
（2）绳子的拉力最大时，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，木块受力平衡，
由力的平衡条件可得，此时木块受到的浮力：
F浮′=G木+F绳=4N+4N=8N；
由F浮=ρ水gV排可得，此时木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：
V排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10-4m3；
已知正方体木块的体积为10-3m3，则木块的底面积为10-2m2，
此时木块浸入水中的深度：
h浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=8×10-2m，
此时木块底面所受水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa；
（3）木块再次漂浮时，其受到的浮力：
F浮″=G木=4N，
由F浮=ρ水gV排可得，此时木块排开水的体积：
V排″=$\frac{{F}_{浮}″}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-4m3；
细绳拉断前后，排开水的体积变化量：
△V排=V排′-V排′′=8×10-4m3-4×10-4m3=4×10-4m3，
由于V排′′＜V排′，所以水面下降，
水面下降的高度：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10-2m，
则细绳拉断前后比较，水对容器底的压强变化量：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m=200Pa．
答：（1）木块受到的浮力为4N；
（2）在细绳处于断裂的一瞬间停止注水，此时木块底面所受压强为800Pa；
（3）细绳断裂后，木块再次漂浮，细绳拉断前后比较，水对容器底的压强变化了200Pa．

点评 本题综合考查了漂浮条件、重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理等知识的应用，灵活运用公式和对物体进行受力分析至关重要，难点在于理解题意．

练习册系列答案
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11．托里拆利实验测出了大气压强的值，阿基米德通过多次实验得出，浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力．
12．小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究．如图表示探究的过程及有关数据．

（1）分析②、③、④、⑤，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关，跟（物体浸没的）深度无关．
（2）分析⑤⑥，说明浮力大小跟排开液体的密度有关．
（3）物体完全浸没在酒精中所受的浮力是2.4N．
（4）图⑤中金属块下表面所处的深度为10cm，则下表面受到的液体压强是980Pa．
9．为防止因惯性对人体造成的伤害，小汽车上都配置安全带，但火车上却没有配置，这主要是因为（　　）
A．人在火车上惯性消失了
B．火车的平均速度比小汽车的平均速度小
C．火车上的人太多，配置安全带不现实
D．火车极少急刹车和突然急转弯
16．下图所示的几种情况中，观点不正确的是（　　）
A．小聪用力将箱子拉走了，小聪对箱子做了功
B．小聪对箱子做的功等于小聪的拉力乘以箱子沿力的方向移动的距离
C．小明用了很大的力气推箱子，但是没有推动，小明对箱子没有做功
D．小聪和小明一起用竖直向上的力抬着水桶向前走，他们对水桶做了功
6．如图，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．木块在水平方向上受到向左的摩擦力
B．小车受到阻力突然停止运动时，那么木块将向左倾倒
C．地面对小车的支持力与小车受到的重力是一对平衡力
D．小车的运动速度增大，则它的动能也增大
13．按下列要求作图
如图，滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧处，请画出滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中（不考虑空气阻力）受力的示意图．
10．在国际单位制中，力的单位是（　　）
A．帕斯卡（Pa）B．牛顿（N）C．瓦特（W）D．焦耳（J）
11．某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中．
实验
次数		钩码重/N钩码上升的
高度/m		绳端的
拉力/N		绳端移动的
距离/m		机械效率
140.101.80.3
260.102.50.3
360.152.5
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计．
（2）第三次实验中，绳端移动的距离为0.45m，滑轮组的机械效率为80%．
（3）分析比较第一、二两次实验数据，由此可知，可采用增大提升物体的重力的方法来提高滑轮组的机械效率．分析比较第二、三两次实验数据，由此可知，滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关．

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