Question

13．如图甲所示电路中，电源电压不变，R₁是定值电阻，R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R₂良好接触并能移动的滑动触头，闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示．已知R₁=10Ω，则下列判断错误的是（　　）

• A． 当P位于x=31cm处时，R₂消耗的功率为0.5W
• B． GH导体的电阻为5Ω
• C． 电源电压为6V
• D． FG段为铜导体

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中电流最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值，由图象可知滑片P从H端向E端移动出现拐点，据此确定GH、FG、EF的长度，滑片位于铜导线段时电路中的电流不变，据此确定铜导线的长度，根据图象得出当滑片P位于F点时电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据电阻的串联求出EF段的总电阻；
根据电阻的串联求出GH导体的电阻；
（3）当x=31cm时，先计算变阻器连入的总电阻，再计算电路中的电流，再根据P=I²R求出R₂消耗的功率，然后得出判断．

解答 解：
（1）由图甲知，当滑片位于E端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，由图象可知，I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₁=0.6A×10Ω=6V，故C正确；
（2）当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可知，I_小=0.2A，
则电路中的总电阻：R_总=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：
R_EH=R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点（15cm-25cm）可知：
GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，故D正确；
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I=0.4A，则总电阻：
R_总′=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
则EF段的总电阻：R_EF=R_总′-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
GH导体的电阻为：R_GH=R_总-R_EF=20Ω-5Ω=15Ω，故B错误；
（3）当x=31cm时，EF段连入电路的长度：L_EF=35cm-31cm=4cm，
此时EF段连入的阻值：R₂=$\frac{{R}_{EF}}{EF}$×L_EF=$\frac{5Ω}{10cm}$×4cm=2Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+2Ω}$=0.5A，
由P=I²R可得，此时R₂消耗的功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×2Ω=0.5W，故A正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．