Question

浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ₀，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ₀为

1. A.
   1：4
2. B.
   1：3
3. C.
   1：2
4. D.
   1：

Answer 1

D
分析：由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F_浮=ρ_水v_排g=G_木=ρ_木v_木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系．
解答：设原来木块的体积为v，
∵原来木块漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴ρ_水v_排1g=ρ_木vg，
切去水上部分后，木块的体积为v′，仍漂浮，此时木块的体积：
v′=v_排1，
∴ρ_水v_排1g=ρ_水v′g=ρ_木vg，
可得ρ_木vg=ρ_水v′g，----------------①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，v_剩=v_排2=v，
此时：ρ_水v_排2g=ρ_水vg=ρ_木v′g，
可得：ρ_水vg=ρ_木v′g，----------------②
得：
=，
=
∴=．
故选D．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键．