Question

13．为解决城市交通拥堵、降低机动车排放带来的环境污染，赣州市自去年年底正式推出了互联网自行车租赁系统．质量为55kg的安琪骑车如图所示，自行车相关数据见下表：求：

车架材料	合金
车架体积/cm3	1200
车架质量/kg	6
整车质量/kg	15
单轮触地面积/cm2	7

（1）求车架材料的密度；
（2）计算安琪匀速骑行时自行车对水平路面的压强；
（3）若安琪18min内在某路段匀速骑行6km．此路段所受阻力为总重力的0.02倍，求安琪完成此路段的过程动力所做的功．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知车架质量和车架体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出车架的密度；
（2）安琪匀速骑行时自行车对水平路面的压力等于自行车和人的总重力，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2轮触地面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出自行车对水平地面的压强；
（3）在某路段匀速骑行时，自行车处于平衡状态，受到的阻力和动力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.02G求出其大小，根据W=Fs求出动力做的功．

解答 解：（1）车架材料的密度：
ρ_车架=$\frac{{m}_{车架}}{{V}_{车架}}$=$\frac{6000g}{1200c{m}^{3}}$=5g/cm³；
（2）安琪匀速骑行时自行车对水平路面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）=（15kg+55kg）×10N/kg=700N，
自行车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{2×7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（3）在某路段匀速骑行时，自行车处于平衡状态，受到的阻力和动力是一对平衡力，
所以，动力的大小：
F′=f=0.02G=0.02×700N=14N，
动力做的功：
W=F′s=14N×6000m=8.4×10⁴J．
答：（1）车架材料的密度为5g/cm³；
（2）安琪匀速骑行时自行车对水平路面的压强为5×10⁵Pa；
（3）安琪完成此路段的过程动力所做的功为8.4×10⁴J．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获取有用的信息．