Question

20．柱形玻璃杯中装有半杯盐水，盐水上浮有一块纯冰，当冰完全熔化后，液面将升高（选填“升高”、“降低”或“不变”），玻璃杯底部所受的压强将不变（选填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积V_排．求出当冰熔化之后水的体积V_水．比较V_排与V_水的大小，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降；
（2）柱状玻璃杯底部受到液体的压力等于液体的重力，压强是否变化用公式p=$\frac{F}{S}$分析；

解答 解：
（1）冰块漂浮在水面上，所以，F_浮=G_冰，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，
则排开盐水的体积：V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$-------①
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，
所以，m_冰=m_水，即ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
则熔化为水的体积：V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$-------②，
因为ρ_盐水＞ρ_水，所以，V_水＞V_排，所以液面上升；
（2）冰块熔化前后，玻璃杯底部受到的压力都等于盐水和冰（水）重力之和，压力没有变化，底面积没有变化，由p=$\frac{F}{S}$可知，玻璃杯底部所受的压强将不变．
故答案为：升高；不变．

点评 此题考查了漂浮的特点和压强的计算，检查我们对知识的掌握和应用能力，有一定的难度．