题目内容
把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示．图中D为AB边的中点．如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（ ）分析：三角形ABC为等边三角形，设一个边的电阻为R，A、C两端的电阻为ABC和AC并联，据此可求一个边的电阻；
B、D两点的电阻是BD和BCAD并联，根据并联电阻的特点求解．
B、D两点的电阻是BD和BCAD并联，根据并联电阻的特点求解．
解答：解：设一个边的电阻为R，
则RAC=R，RABC=2R，
A、C两点间的电阻为RAC和RABC并联，
R并=
=
=
R=8Ω，
∴R=12Ω；
一条边的电阻为12Ω，且D为AB边的中点，则BD电阻为RBD=6Ω，BCAD的电阻为RBCAD=12Ω+12Ω+6Ω=30Ω，
所以B、D之间的电阻：R并′=
=
=5Ω．
故选C．
则RAC=R，RABC=2R，
A、C两点间的电阻为RAC和RABC并联，
R并=
| RAC×RABC |
| RAC+RABC |
| R×2R |
| R+2R |
| 2 |
| 3 |
∴R=12Ω；
一条边的电阻为12Ω，且D为AB边的中点，则BD电阻为RBD=6Ω，BCAD的电阻为RBCAD=12Ω+12Ω+6Ω=30Ω，
所以B、D之间的电阻：R并′=
| RBD×RBCAD |
| RBD+RBCAD |
| 6Ω×30Ω |
| 6Ω+30Ω |
故选C．
点评：本题考查了电阻并联的计算，能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键．
练习册系列答案
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