Question

如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480 kg，横截面积为0.1 m²，铁桩的直径为0.2 m．功率为8 kW的绞车以v＝1 m/s的速度在10 s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．取g＝10 N/kg.求：

(1)重锤静止在桩顶时，桩顶受到的压强．

(2)重锤上升的最大高度．

(3)打桩机在提升重锤过程中的机械效率．

Answer 1

解：(1)重锤静止在桩顶时，对桩的压力

F＝G＝mg＝480 kg×10 N/kg＝4.8×10³ N

桩的横截面积

S＝πr²＝3.14ײ＝3.14×10^{－2 m2}

桩受到重锤的压强

p＝＝≈1.53×10⁵ Pa.

(2)由s＝vt可得，重锤上升的最大高度

h＝vt＝1 m/s×10 s＝10 m.

(3)W_有＝Gh＝4.8×10³ N×10 m＝4.8×10⁴ J

W_总＝Pt＝8×10³ W×10 s＝8×10⁴ J

打桩机提升重锤的机械效率

η＝×100%＝×100%＝60%.