Question

1．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①将杠杆的O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9牛的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止．其中AO=10厘米，AB=20厘米．②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为3.75牛．回答下列问题：
（1）杠杆静止时，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧秤示数应为3N．
（2）杠杆缓慢转动时，其机械效率为80%．
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻力），则杠杆的机械效率将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）不计杠杆自重和摩擦，可由杠杆平衡条件计算得到拉力的大小；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F{h}_{B}}$计算机械效率；
（3）弹簧测力计拉力方向总垂直于杠杆，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，动力会增大．

解答 解；
（1）OB=A0+AB=10cm+20cm=30cm=0.3m，
不计杠杆自重和摩擦，可由杠杆平衡条件，F×OB=G×OA，
即F×0.3m=9N×0.1m，
解得F=3N；
（2）因为AO：OB=10cm：30cm=1：3，所以h_A：h_B=1：3；
若F=3.75N，杠杆的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F{h}_{B}}$=$\frac{G{h}_{A}}{F3{h}_{A}}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{9N}{3×3.75N}$×100%=80%；
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W_有+W_额=W_总；
设杠杆重心升高的距离为h，则有：Gh₁+G_杠h=Fh₂，而G不变，h₁不变，G_杠不变，钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，所以Gh₁+G_杠h变小，所以Fh₂也变小；由η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$可知，杠杆的机械效率变大．
故答案为：（1）3N；（2）80%；（3）变大．

点评 本题考查杠杆机械效率的测量，把握杠杆平衡条件的应用、有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法．