Question

一玻璃球在空气中称其重为4.41N，在水中称其重为2.94N，在石油中其重为3.30N，求玻璃球和石油的密度．

Answer 1

分析：（1）已知玻璃球的重力和浸没在水中受到的拉力，可以得到受到的浮力；根据阿基米德原理求出玻璃球的体积；根据ρ=

m

V

=

G

Vg

求玻璃球的密度．
（2）已知合金块的重力和浸没在石油中受到的拉力，求出浮力；无论玻璃球在水中还是石油中，体积是一定的，根据阿基米德原理得到液体的密度．

解答：解：
（1）玻璃球在水中的浮力F_水=G-F′=4.41N-2.94N=1.47N；
∵F_水=ρ_水gV_排，
∴玻璃球的体积V=V_排=

F水

ρ水g

=

1.47N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=1.5×10^-4m³；
则玻璃球的密度ρ=

m

V

=

G

Vg

=

4.41N

1.5×10-4m3×9.8N/kg

=3×10³kg/m³；
（2）玻璃球在石油中受到的浮力为F_油=G-F″=4.41N-3.30N=1.11N；
∵F_油=ρ_油gV_排，
∴石油的密度为ρ_油=

F油

V排g

=

1.11N

1.5×10-4m3×9.8N/kg

≈0.75×10³kg/m³．
答：玻璃球和石油的密度分别为3×10³kg/m³、0.75×10³kg/m³．

点评：本题考查了称重法测浮力的公式及其变形和阿基米德原理变形的应用，综合性较强，难度适中