Question

6．春节期间，小丽同学一家驾车沿到某地旅游，路程为34.5km．所用时间为1h，假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为400N，汽油机效率是30%．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车发动机做的功是多少？
（2）消耗汽油的质量？

Answer 1

分析 （1）知道轿车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，据此求牵引力；又知道行驶路程，利用W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）又知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求出燃料燃烧放出的总热量Q_放=$\frac{W}{30%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的质量．

解答 解：
（1）轿车匀速行驶时，牵引力等于受到的阻力，即F=f=400N；
轿车牵引力做的功为W=Fs=fs=400N×3.45×10⁴m=1.38×10⁷J；
（2）汽油完全燃烧放出的热量Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{30%}$=4.6×10⁷J；
由Q_放=mq可得，
汽油的质量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：
（1）汽车发动机所做的功为1.38×10⁷J；
（2）汽车消耗汽油的质量为1kg．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题；根据物体所处的状态（静止或匀速直线运动）判断物体受平衡力，知道一个力的大小和方向可以求另一个力的大小和方向是本题的突破口．