Question

14．某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满酒精和水，用弹簧测力计分别测出两次小桶和液体的总重为3.2N和3.6N．若在小桶中装满另一种液体后，用弹簧测力计测出总重为6.4N．（g取10N/kg）试求：
（1）塑料小桶的重力和容积分别是多少？
（2）另一种液体的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg=ρVg列出关于小桶和液体的总重的等式，即可求出小桶的重力和容积；
（2）求出另一种液体的重力，由于体积等于小桶的容积，利用密度ρ=$\frac{m}{V}$求另一种液体的密度．

解答 解：（1）设小桶重力为G；容积为V，
由题意可知：G_酒精+G_桶=G₁；G_水+G_桶=G₂；
由G=mg=ρVg得：ρ_酒精gV+G_桶=G₁；ρ_水gV+G_桶=G₂；
则V=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{（ρ}_{酒精}-{ρ}_{水}）g}$=$\frac{3.2N-3.6N}{（0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=2×10^-4m³；
所以，G_桶=G₂-G_水=G₂-ρ_水Vg=3.6N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=1.6N；
（2）另一种液体的重力G_液=G₃-G_桶=6.4N-1.6N=4.8N；
由G=mg=ρVg得：
液体的密度ρ=$\frac{{G}_{液}}{Vg}$=$\frac{4.8N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）塑料小桶的重力和容积分别是1.6N，2×10^-4m³；
（2）另一种液体的密度是2.4×10³kg/m³．

点评 本题考查密度和重力公式的应用，利用好小桶的重力和容积是不变的这个条件，必须有较好的数学基础才行．