题目内容
有一合金是由密度为 ρ1 和ρ2的两种金属质量各占一半进行混合后制成，则合金的密度为 （ ）
分析：已知两种金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=
可求两金属体积的大小；两者体积之和就是合金的体积，两者质量之和就是合金的质量，再根据密度公式求出合金的密度．
| m |
| V |
解答：解：由题意可知，两种金属的质量m相等，
根据ρ=
可得，两金属的体积分别为：
V1=
，V2=
，
合金的体积：
V=V1+V2=
+
=
；
合金的质量：
m合金=2m；
合金的密度：
ρ=
=
=
．
故选D．
根据ρ=
| m |
| V |
V1=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
合金的体积：
V=V1+V2=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
| m(ρ1+ρ2) |
| ρ1ρ2 |
合金的质量：
m合金=2m；
合金的密度：
ρ=
| m合金 |
| V |
| 2m | ||
|
| 2ρ1ρ2 |
| ρ1+ρ2 |
故选D．
点评：本题考查合金球密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
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