Question

A、B两人各自沿直线从甲地去乙地．A所用时间为t_A，B所用时间为t_B．已知A在前一半时间内平均速度为v₁，后一半时间内平均速度为v₂；而B在前一半路程内平均速度为v₁，后一半路程内平均速度为v₂．v₁≠v₂，那么，t_A和t_B的关系为（　　）

A．t_A＞t_B

B．t_A=t_B

C．t_A＜t_B

D．无法确定

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后比较平均速度的大小来判断两个时间的大小关系．

解答：解：
A在全程的平均速度为v_A=

s

tA

=

v1? 1 2 tA+v2? 1 2 tA

tA

=

v1+v2

2

，
B在全程的平均速度为v_B=

s

tB

=

s

1 2 s v1 + 1 2 s v2

=

2v1v2

v1+v2

；
∵

2v1v2

v1+v2

-

v1+v2

2

=-2（v₁-v₂）²＜0，
∴v_A＞v_B，
而s一定，由公式t=

s

v

知，t_A＜t_B．
故选C．

点评：解决本题的关键是掌握平均速度的计算公式，并写出正确的等量关系式．