Question

7．一个瓶子中装满水时总质量为195g，向水中投入一个小金属块，溢出一部分水后，剩余水和金属块及杯子的总质量为212g，小心取出金属块后，剩下水和杯总质量为185g．求金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水（溢出水）的质量；
（2）根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量；知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．

解答 解：
金属块的质量为：m=m₂-m₃=212g-185g=27g；
金属块排开水的质量：m_排=m₁-m₃=195g-185g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
金属块的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$═10cm³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：金属的密度为2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积，本题的关键是求金属块的质量与体积．