Question

为了把太阳光反射到方向朝东的水平涵洞中去，某同学设计安装了一块能够自动调节方向的平面镜M．正午时刻，太阳光垂直射向水平地面，如图所示．图中平面镜与水平方向的夹角α应为

 

 度；午后，随着太阳西斜，α角应适当

 

（填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析：要解决此题，关键是要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”，根据数学平面几何知识，找出α与入射角的关系，分析解答本题中的问题．

解答：解：如图，∠1为入射角，根据光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面几何知识：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∴∠α=90°-∠1

正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，反射光线朝正东的水平方向，所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°，入射角为45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，随着太阳西斜，入射角∠1减小，∠α=90°-∠1增大．
故答案为：45°；增大．

点评：在反射现象中，入射是因，反射是果，所以要说反射角等于入射角，反射光线在入射光线和法线决定的平面内；
本题中反射光线的方向是不变的，入射光线改变方向，入射角会变化，反射角也跟着变化，找到几何关系是解答本题的关键所在．