Question

如图，质量为1.6t的大象，平均每一只脚的触地面积约为400cm²．一个女士的质量为52kg，每只高跟鞋的触地面积约为13cm²．g取10N/kg，当大象和该女士都静静地站立在同样松软的泥地上时，问：
（1）大象与人对地面的压力分别是多少？
（2）试通过计算比较，大象与人谁会在泥地上陷得更深？

Answer 1

分析：（1）已知大象和人的质量，根据公式G=mg可求大象和人的重力；在水平地面上，物体对地面的压力等于物体的重力，
（2）利用压强的公式p=

F

s

，先计算大象和人对地产生的压强，然后比较即知．

解答：解：（1）大象对地面的压力F_象=G_象=m₁g=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N；
人对地面的压力F_人=G_人=m₂g=52kg×10N/kg=520N；
（2）大象对地的压强p_象=

F象

S象

=

1.6×104N

4×400×10-4m2

=1×10⁵Pa；
人对地的压强p_人=

F人

S人

=

520N

2×13×10-4m2

=2×10⁵Pa；
因为1×10⁵Pa＜2×10⁵Pa；
所以，人在泥地上陷得更深
答：（1）大象对地面的压力是1.6×10⁴N，人对地面的压力是5.2×10²N；
（2）人在泥地上陷得更深．

点评：通过本题的计算进一步加深了对压强（压力的作用效果）的理解，压强的大小取决于压力和受力面积两个因素．判定不同的压力作用效果时要采用控制变量法．