题目内容

2．王莉用天平和量筒测量金属块的密度．
（1）有如下一些实验步骤：

①用调节好的天平测出金属块的质量m
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1
③根据密度的公式，求出金属块的密度ρ                            
 ④将金属块浸没在量筒内的水中，测出金属块和水的总体积V2
他应采用的正确实验步骤为B
A．①②③④B．①②④③
C．②③①④D．②③④①
（2）在上述步骤②中“适量”表示量筒内的水能将物体浸没并且水和物体的总体积不能超过量筒的最大测量值；
（3）由图可知，金属块的质量为27.4g，金属块的体积为10cm3，金属块的密度为2.74g/cm3．
（4）实验中如果量筒打碎了，采用下列方法可以测密度，这时测出的物体质量是m3-m1，物体的体积是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，物体的密度是$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

分析 （1）测固体的密度是公式ρ=$\frac{m}{V}$的典型应用，需要用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积，结合实验的操作要求可得出合理的实验顺序；
（2）向量筒中注“适量”水的目的是为了测出固体的体积，因此，水要能浸没物体，而且在放入物体后不能超过量筒的量程；
（3）天平的分度值为0.2g，矿石质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值，
观察量筒的分度值，矿石体积V等于量筒的液面的两次读数之差，
用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出矿石的密度；
（4）m1为烧杯与水的总质量，m3为烧杯、水、物体的总质量，物体的质量为两者之差；
用细线将物体拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，物体不触杯壁和杯底，水不外溢），排开水的质量为甲、乙质量之差，排开水的体积即物体的体积，结合密度公式求出体积；
利用密度公式即可计算出物体的密度．

解答 解：（1）测矿石密度的基本方法是：用天平测出矿石的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积为V1，再将矿石浸没量筒内水中，读出总体积V2，则矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故选B．
（2）在上述步骤②中“适量”表量筒内的水能将物体浸没并且水和物体的总体积不能超过量筒的最大测量值；
（3）矿石质量m=20g+5g+2.4g=27.4g，体积V=40ml-30ml=10ml=10cm3，密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.4g}{10c{m}^{3}}$=2.74g/cm3；
（4）m1为烧杯与水的总质量，m3为烧杯、水、物体的总质量，物体的质量m=m3-m1；
用细线将物体拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，物体不触杯壁和杯底，水不外溢），排开水的质量为m排=m2-m1；
若水的密度为ρ水，物体的体积：V=V排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）B；（2）量筒内的水能将物体浸没并且水和物体的总体积不能超过量筒的最大测量值；
（3）27.4；10；2.74；（4）m3-m1；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 牢记测固体密度的基本方法：用天平测固体质量m，根据排水法用量筒测体积V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．

练习册系列答案
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为了验证猜想，小明用如图所示器材和步骤进行了实验探究．

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 压力情况 接触面情况
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 2 一个木块 粗糙木板 
 3 一个木块 桌面 1.8
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