Question

【题目】将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时，R1与R2的电阻之比为______；并联时R1与R2在相同时间内产生的热量之比为______；并联时两电阻消耗的总功率为______P1。

Answer 1

【答案】 1:3 3:1

【解析】（1）将两个定值电阻串联连接到电压为U的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，两电阻的阻值之比：，由I＝可得，两电阻两端的电压之比：；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，U＝U1U2＝U13U1＝4U1，解得：U1＝，U2＝，由P＝UI＝可得，两电阻的阻值：R1＝，R2＝；（2）将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由Q＝W＝t可得，并联时R1与R2在相同时间内产生的热量之比：；两电阻消耗的功率：P1′＝＝16P1，P2′＝P1，两电阻消耗的总功率：P＝P1′P2′＝16P1P1＝P1。