Question

3．如图为某段电路中的三个电阻的连接图，已知电流I=2A，I₁=1.5A，R₁=2Ω，R₃=30Ω，关于AB两点电压U_AB和R₂阻值的说法正确的是（　　）

• A． U_AB=60V
• B． U_AB=10V
• C． R₂=10Ω
• D． R₂=8Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联后再与R₃并联，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出AB两点电压，根据欧姆定律求出串联支路的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联后再与R₃并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=2A-1.5A=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，AB两点电压：
U_AB=I₃R₃=0.5A×30Ω=15V，故AB错误；
串联电路的总电阻：
R₁₂=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{1.5A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R₁₂-R₁=10Ω-2Ω=8Ω，故C错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路连接方式和各量之间的关系是关键．