Question

20．如图所示电路，电源电压不变．在滑动变阻器的滑片p移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5V，电流表示数相应的变化范围是1.5A～1.0A，求：
①R₁的阻值；
②电源的电压是多少伏？

Answer 1

分析 滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流．电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的为最大阻值，电流表的示数最小．电压表的示数最小时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电流表的示数最大．根据欧姆定律和串联电路电阻规律可计算电源电压和R₁的阻值．

解答 解：当滑片在左端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电路中的电流I=1.5A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR₁=1.5A×R₁，
当滑片在右端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电路中的电流I′=1.0A，滑动变阻器阻两端的电压为U₂=5V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源的电压：
U=U₁+U₂=1.0R₁+5V
因为电源的电压不变，
所以1.5A×R₁=1.0R₁+5V
解得：R₁=10Ω，
U=1.5A×R₁=1.5A×10Ω=15V．
答：（1）R₁的阻值为10Ω，（2）电源电压是15V．

点评 本题考查了滑动变阻器动态变化问题，以及欧姆定律和串联电路电压特点的灵活应用．找到电路最大电压和电流是解决本题关键．