Question

8．斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底部匀速拉到顶部．已知物体受到的斜面的摩擦力为f，求斜面机械效率？

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和．

解答 解：（1）斜面的高为h，物体的重力为G，
则有用功为：W_有用=Gh，
又斜面长为L，拉力为F，
总功为：W_总=FL，
则机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{FL}$×100%，
（2）物体与斜面的摩擦力为f，
额外功为：W_额外=fL，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=Gh+fL，
则机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{fL+Gh}$×100%，
答：斜面的机械效率为η=$\frac{Gh}{FL}$×100%或η=$\frac{Gh}{fL+Gh}$×100%．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．