Question

【题目】如图所示，有一质量不计的轻质杠杆，左端可绕O点转动，杆上系有一悬挂重物的轻绳，重物质量为m，轻绳可在杆上自由滑动，杆的右端用一竖直向上的动力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时，轻质杠杆始终在水平位置保持静止。

（1）在图中作出杠杆所受阻力F阻、动力的力臂L及阻力的力臂L阻；

（2）设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动，试推导说明动力F与滑动时间t成正比。

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析所示。

【解析】（1）杠杆所受阻力为重物对杠杆的拉力，过支点做拉力的作用线的垂线段即为其力臂。如图所示

（2）由杠杆的平衡条件可知

FL=F阻L阻；

又因为F阻=G=mg，

由可得，阻力臂：L阻=vt，

所以FL=mgvt，

解得，

由于是定值，所以F与t成正比。

答：（1）如上图；（2）推导如上。