Question

10．图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，不计绳重和滑轮的摩擦．求：

（1）圆柱体露出水面前，汽车对圆柱体的拉力．
（2）打捞前，圆柱体上表面所受水的压强？
（3）圆柱体露出水面前，圆柱体受到的浮力？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式求出汽车在AB阶段对重物的拉力；
（2）先根据图乙读出时间，然后利用速度的变形公式求出上升的高度，再利用液体压强公式求出圆柱体上表面所受水的压强；
（3）

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车在AB阶段对重物的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{AB}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N．
（2）由图乙AB阶段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面用时50s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，上升高度为：
s=vt=0.2m/s×50s=10m，因此圆柱体上表面的水深为h=s=10m
故圆柱体上表面所受水的压强：
p_圆柱=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×10m=10⁵pa；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知，汽车在CD阶段对重物的拉力为：
F₂=$\frac{{P}_{CD}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N，则圆柱体受到的重力G=F₂=4000N；
此时物体受到的浮力为：F_浮=G-F₂=4000N-3500N=500N．
答：（1）圆柱体露出水面前，汽车对圆柱体的拉力为3500N．
（2）打捞前，圆柱体上表面所受水的压强为10⁵pa；
（3）圆柱体露出水面前，圆柱体受到的浮力为500N．

点评 本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、称重法、压强计算等．此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．