Question

6．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，把重G为15N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起棒的一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示．
（1）不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？
（2）如果杠杆是一根质量均匀、重为5N的硬棒，若在2s内将重物提升了0.1m，则小明使用杠杆所做的有用功是多大？机械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
（2）知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．

解答 解：（1）由杠杆原理可知：FL₁=GL₂，即$\frac{F}{G}=\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}=\frac{1}{2}$，F=7.5N．
（2）所做的有用功为：W_有用=Gh=15N×0.1m=1.5J，
所做的额外功为：W_额外=G_杆h=5N×0.1m=0.5J，
总功为：W_总=W_有用+W_额外=1.5J+0.5J=2J，
机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}=\frac{1.5J}{2J}$×100%=75%．
答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是7.5N．（2）小明使用杠杆所做的有用功为1.5J．机械效率是75%．

点评 对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，根据机械效率公式求出未知量．