Question

19．如图所示电路中，R₁=6Ω，R₃=18Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值是50Ω．闭合开关，当滑片P移动到a端时，电流表示数为0.75A．
（1）电源电压为多少？
（2）当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4A，则此时滑动变阻器接进电路的阻值是多大？
（3）若在此电路中电流表的量程是0～3A，电压表V1的量程是0～3V，电压表V₂的量程是0～15v，为了确保电路安全，求滑动变阻器的取值范围．

Answer 1

分析 （1）当滑片移到a端时，R₁与R₃串联，R₂断路，利用两者电阻和电路中的电流结合欧姆定律求解电源电压；
（2）先利用欧姆定律求出电路中总电阻，结合串联电阻关系求出滑动变阻器接入的电阻；
（3）为确保电路安全，V₁最大为3V，则电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器接入的最小值；当滑动变阻器阻值全部接入时电路中电流最小各电表都能工作，确定其范围即可．

解答 解：（1）当滑片移到a端时，R₁与R₃串联，R₂断路，电路中的电阻为：
R=R₁+R₃=6Ω+18Ω=24Ω；
电流为I=0.75A，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
电源电压为：U=IR=0.75A×24Ω=18V；
（2）当滑片移到某一位置时，三个电阻串联，则I′=0.4A，U=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
故R₂=R_总-R₁-R₃=45Ω-6Ω-18Ω=21Ω；
（3）为确保电路安全，V₁最大为3V，则电路中电流最大，I″=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
此时电路中的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I″}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值为：R₂′=R_总-R₁-R₃=36Ω-6Ω-18Ω=12Ω；
当滑动变阻器滑片移到右端时，各电表都能工作，因此滑动变阻器接入的阻值范围为：12Ω～50Ω．
答：（1）电源电压为18V；
（2）当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4A，则此时滑动变阻器接进电路的阻值是21Ω；
（3）滑动变阻器的取值范围为12Ω～50Ω．

点评 此题主要考查学生对于串联电路和欧姆定律的理解和掌握，熟悉并能分析电路是解题关键．