题目内容
（2010?杨浦区二模）在如图 （a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R2 上标有“20?，3A”字样，各电表的量程选择合理．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片 P 恰好在中点位置时，电流表 A1和电流表 A 的示数分别如图 中的（b）、（c）所示．
求：①电源电压．
②电阻 R1的阻值．
③滑动变阻器 R2 工作时消耗的最小功率．
④移动滑动变阻器 R2 的滑片 P，使电流表A指针偏离零刻度线的角度恰好为电流表 A1 指针偏离零 刻度线角度，求此时变阻器连入电路的电阻．
求：①电源电压．
②电阻 R1的阻值．
③滑动变阻器 R2 工作时消耗的最小功率．
④移动滑动变阻器 R2 的滑片 P，使电流表A指针偏离零刻度线的角度恰好为电流表 A1 指针偏离零 刻度线角度，求此时变阻器连入电路的电阻．
分析：（1）根据并联电路干路电流等于各支路电流之和确定电流表A、A1的示数，进一步求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，求出电阻R1的阻值；
（2）根据P=
可知，在滑动变阻器两端的电压不变时，接入电路的电阻越大，消耗的电功率越小；
（3）根据电流表最大量程指针的示数为最小量程指针示数的5倍先确定干路电流的大小，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻值．
（2）根据P=
| U2 |
| R |
（3）根据电流表最大量程指针的示数为最小量程指针示数的5倍先确定干路电流的大小，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻值．
解答：解：①电压表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A；
所以I=1A，I1=0.4A，
通过滑动变阻器的电流为I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A；
电源的电压U=U1=U2=I2×
R2=0.6A×10Ω=6V．
②电阻 R1的阻值为R1=
=
=15Ω．
③滑动变阻器工作时消耗的最小功率为P2=
=
=1.8W．
④跟路电流为I′=5×0.4A=2A，
通过滑动变阻器的电流为I2′=I′-I1=2A-0.4A=1.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值为R2′=
=
=3.75Ω．
答：电源电压为6V；电阻R1的阻值为15Ω；滑动变阻器工作时消耗的最小功率为1.8W；
当A指针偏离零刻度线的角度和A1指针偏离零刻度线角度相等时变阻器连入电路的电阻为3.75Ω．
所以I=1A，I1=0.4A，
通过滑动变阻器的电流为I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A；
电源的电压U=U1=U2=I2×
| 1 |
| 2 |
②电阻 R1的阻值为R1=
| U1 |
| I1 |
| 6V |
| 0.4A |
③滑动变阻器工作时消耗的最小功率为P2=
| U2 |
| R2 |
| (6V)2 |
| 20Ω |
④跟路电流为I′=5×0.4A=2A，
通过滑动变阻器的电流为I2′=I′-I1=2A-0.4A=1.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值为R2′=
| U | ||
|
| 6V |
| 1.6A |
答：电源电压为6V；电阻R1的阻值为15Ω；滑动变阻器工作时消耗的最小功率为1.8W；
当A指针偏离零刻度线的角度和A1指针偏离零刻度线角度相等时变阻器连入电路的电阻为3.75Ω．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算；关键一是根据并联电路的电流特点确定电流表的量程和示数，二是知道电流表最大量程指针的示数为最小量程指针示数的5倍．
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