Question

2．如图所示，拉力F=100N，物体重G=180N，物体被匀速提升的距离h=4m，不计绳重和摩擦，求：
（1）当物体重G=180N时，该滑轮组的机械效率η；
（2）当物体重增加到200N时，10s内物体被匀速提高4m，拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，得到绳子自由端通过距离与物体提升高度h的关系，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的拉力：F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$，根据物体重G=180N，拉力F=100N，求出动滑轮的自重；
再由F′=$\frac{G′{+G}_{动}}{2}$求出物重为200N时，作用在绳子自由端的拉力大小，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$求拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，所以绳子自由端通过距离：s=2h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$=90%；
（2）不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的拉力：F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$；
所以动滑轮重：G_动=2F-G=2×100N-180N=20N；
当物体重增加到200N时，此时绳子自由端的拉力：
F′=$\frac{G′{+G}_{动}}{2}$=$\frac{200N+20N}{2}$=110N，
所以拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$=$\frac{110N×2×4m}{10s}$=88W．
答：（1）当物体重G=180N时，该滑轮组的机械效率η=90%；
（2）当物体重增加到200N时，10s内物体被匀速提高4m，拉力做功的功率为88W．

点评 本题考查机械效率的计算，不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的拉力F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$，先由此式根据题目条件求出动滑轮的自重，再求出物重增加时作用在绳子自由端的拉力是解题的关系．