Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等 现沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，则比较甲对地面压强的变化量Δp甲与乙对容器底部压强的变化量Δp乙以及甲对地面压力的变化量ΔF甲与乙对容器底部压力的变化量ΔF乙的大小关系，正确的是

A. Δp甲<Δp乙,ΔF甲>ΔF乙 B. Δp甲>Δp乙, ΔF甲>ΔF乙

C. Δp甲<Δp乙, ΔF甲<ΔF乙 D. Δp甲>Δp乙, ΔF甲<ΔF乙

Answer 1

【答案】C

【解析】由题意知甲、乙的质量相等，图中甲的横截面积大于乙的横截面积，甲的高度大于乙的深度，可得ρ甲<ρ乙；当沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，根据P=ρgh可得Δh相同，ρ甲<ρ乙；即Δp甲<Δp乙；由甲乙质量相等可得重力也相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙；因h甲>h乙；所以ρ甲gS甲<ρ乙gS乙；又由截取相同高度h，所以ρ甲ghS甲<ρ乙ghS乙；圆柱形对底部压力等于重力，所以ΔF甲<ΔF乙。