Question

17．物理实验室有一个微型电动机，铭牌上标有“12V　　3W”，电动机内部线圈电阻为3.2Ω的字样．将其接入如图所示的电路中，恰好能使小电动机正常工作．
求：（1）小电动机正常工作时的电流；
（2）小电动机正常工作时，某内部线圈电阻R内消耗的电功率；
（3）小电动机正常工作时的工作效率．

Answer 1

分析 （1）已知电动机的额定电压和额定功率，可利用P=UI计算电动机正常工作时的电流；
（2）已求出电动机正常工作时的电流和电阻的阻值，可利用公式P=I²R计算电阻消耗的电功率；
（3）电动机正常工作时，由焦耳定律求出产生的热量，由W=Pt求消耗的电能，则转化为机械能的能量为二者之差，再由效率公式可求得小电动机正常工作时的效率．

解答 解：（1）因为电动机的额定功率为P_额=3W，额定电压为U_额=12V，所以电路中的电流：I=I_R=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）电动机正常工作时，电阻消耗的电功率：P_R=I²R=（0.25A）²×3.2Ω=0.2W；
（3）电动机正常工作时间为t时，消耗的电能：W_电=Pt=P_额t=3W×t，
产生的热量：
Q=I²Rt=（0.25A）²×3.2Ω×t，
转化成的机械能：
W_有用=W_电-Q=3W×t-（0.25A）²×3.2Ω×t，
故小电动机正常工作时的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{3W×t-（0.25A）^{2}×3.2Ωt}{3W×t}$×100%≈93.3%．
答：（1）小电动机正常工作时的电流为0.25A；
（2）小电动机正常工作时，电阻R消耗的电功率为1.5W；
（3）小电动机正常工作时的效率为93.3%．

点评 本题考查串联电路的特点、功率计算公式以及效率计算公式的灵活应用，关键会选择合适的计算公式．