Question

有一山峡宽1200米，两旁都是竖直徒壁，有一人在山峡内放一枪，头两次回声间隔5秒，则人离两壁的距离是（设声速v=340米/秒）．（　　）

A．1025米，175米

B．600米，600米

C．1000米，200米

D．850米，350米

Answer 1

分析：人第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；
第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的峭壁再反射回来的时间；
设探险者到较近的峭壁的距离为s₁，则探险者到较远的峭壁的距离为s₂=1200m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出探险者第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+5s列方程求解．

解答：解：
设人第一次听到回声的时间t₁，到较近的峭壁的距离为s₁，则
t₁=

2s1

v

=

2s1

340m/s

；
设人第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则
s₂=1200m-s₁，t₂=

2s2

v

=

2(1200m-s1)

340m/s

，
由题知，t₂=t₁+5s，
即：

2(1200m-s1)

340m/s

=

2s1

340m/s

+5s，
解得：s₁=175m，
s₂=1200m-175m=1025m．
故选A．

点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t₂=t₁+5s列出方程求解．