Question

2．某薄壁容器重1N，底面积为10cm²，内盛2N的水，水深15cm，则杯底受到水的压力为1.5N，桌面受到杯子的压强为3000Pa．这个容器的形状应当是如图中的B（填容器的序号）．

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$计算杯底受到水的压力；
（2）桌面受到的压力F=G_水+G_容，由p=$\frac{F}{S}$计算桌面受到杯子的压强；
（3）假设杯壁是竖直的，求出装入2N的水后杯中水的深度，再判断杯子的形状

解答 解：
（1）水对杯底的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得杯底受到水的压力：
F=pS=1500Pa×10×10^-4m²=1.5N；
（2）杯子对桌面的压力：
F′=G_水+G_容=2N+1N=3N，
所以桌面受到杯子的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$可得水的体积：
V=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³，
若容器壁是竖直的，装入水后杯中水的深度为：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{200c{m}^{3}}{10c{m}^{2}}$=20cm＞15cm，
所以容器是底小，口大，形状为B．
故答案为：1.5；3000；B．

点评 本题应用压强的两个公式计算p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$．注意液体压强的特点，液体压强与液体的重力无关．最后一空的问题用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法