Question

15．将灯泡L单独接到电压为U的电路上时，L的电功率为16W，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为9W，则此时电阻R消耗的电功率为3W（灯泡灯丝电阻保持不变）

Answer 1

分析 因题目中R、U都是未知，无法直接求出结果，所以本题由比例式进行解决；先由功率公式列出只接灯泡和接入电阻后的功率表达式，两式相比可得两种情况下灯泡上的电压比值，再由功率表达式P=UI，可得出灯泡与电阻上的功率关系，即可求解．

解答 解：
将灯泡L单独接到电压为U的电路上时，灯泡L的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$；
将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，设此时灯泡的电压为U₁，
则灯泡L的功率：P₂=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{L}}$，
代入数据得：
16W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$-------①，
9W=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{L}}$-------②
两式相比得：$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，即U₁=$\frac{3}{4}$U；
由串联电路的电压特点可得，电阻R两端的电压为：
U₂=U-U₁=U-$\frac{3}{4}$U=$\frac{1}{4}$U；
设灯L与电阻R串联时电路中的电流为I，
由P=UI可得，灯泡与电阻R的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{3}{4}U}{\frac{1}{4}U}$=3，
所以，此时电阻R消耗的电功率：P_R=$\frac{1}{3}$P₂=$\frac{1}{3}$×9W=3W．
故答案为：3．

点评 本题考查了电功率公式的应用．利用已知量不能直接求出其他量，所以本题用比例法可突破难点．比例法是解决物理问题的一个常用方法，要学会应用．