Question

2．加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P．电动机线圈的电阻为r，则通过电动机的电流为$\frac{P}{U}$，电动机的效率为$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．（用所给符号表示）

Answer 1

分析 由P=UI计算通过电动机的电流；
发热功率P_热=I²R，转化为机械能的功率P_机械能=P-P_热．根据功率关系求出电动机输出的功率，从而计算其效率．

解答 解：
由P=UI可得电动机的电流：
I=$\frac{P}{U}$；
由P=I²R电动机的发热功率：
P_热=（$\frac{P}{U}$）²r=$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$，
电动机转化为机械能的功率：
P_机械能=P-P_热=P-$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$=$\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}$，
所以电动机的效率为：
η=$\frac{{W}_{机械能}}{{W}_{电}}$=$\frac{{P}_{机械能}t}{Pt}$=$\frac{{P}_{机械能}}{P}$=$\frac{\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}}{P}$=$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．
故答案为：$\frac{P}{U}$；$\frac{{U}^{2}-Pr}{P}$．

点评 对于电动机电路区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路，可从从能量转化的角度理解：电能全部转化内能时，是纯电阻电路；电能转化为内能和其他能时，是非纯电阻电路．