题目内容
3．
在水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满不同液体，把两个完全相同的小球分别放入甲乙烧杯内，静止时如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 甲杯中的液体的密度大于乙杯中的液体的密度 | |
| B． | 甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力 | |
| C． | 甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强 | |
| D． | 若向下按压甲杯中的小球，甲杯中液体对烧杯底的压强会减小 |
分析 （1）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球与两种液体的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（2）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球在两种液体中受到的浮力与其重力的关系，进而得出浮力关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$比较压强大小；
（4）分析向下按压甲杯中的小球时，液体密度和深度的变化，然后根据p=ρ液gh分析甲杯中液体对烧杯底的压强变化．
解答 解：A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球=ρ乙，故ρ甲＞ρ乙，故A正确；
B、由图可知，小球在甲中漂浮，则F浮甲=G，在乙中悬浮，则F浮乙=G，故F浮甲=F浮乙，故B错误；
C、烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲烧杯内液体的体积大于乙烧杯内的体积，又知ρ甲＞ρ乙，根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可知甲烧杯内的额重力大于乙烧杯内的重力，两烧杯、两小球的重力均相等，则重力相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，烧杯的底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强．故C正确；
D、因为甲杯中盛满液体，若向下按压甲杯中的小球，甲杯中液体的深度不变，密度不变，根据p=ρ液gh可知，甲杯中液体对烧杯底的压强不变．故D错误．
故选AC．
点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式的综合应用，会比较甲、乙两杯对水平桌面的压力关系是关键．
练习册系列答案
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