Question

13．为建设节约型社会，许多建筑普遍采用空心砖来砌墙壁，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例，如图为某砖厂生产的一种外表总体积为3dm³长方体空心砖，其孔洞率为30%，每块砖质量为4.2kg，问：
（1）该砖块的质量为多少t？
（2）该砖块材料的密度为多大？
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖要比一块实心砖节省多少㎏材料？

Answer 1

分析 （1）根据1t=1000kg完成单位换算；
（2）根据题意求出砖块材料的体积，然后由密度公式求出其密度；
（3）求出空洞的体积，然后由密度公式的变形公式求出制作空心砖比制作实心砖节省的材料质量．

解答 解：（1）因为1t=1000kg，
所以砖块的质量m=4.2kg=$\frac{4.2}{1000}$t=0.0042t；
（2）砖块材料的体积：
V=V_总×（100%-30%）=3dm³×70%=2.1dm³=2.1×10^-3m³，
砖块材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.2kg}{2.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）如果做成实心，它的总质量应为：
m_总=ρV_总=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
则空心砖比实心砖节省的材料质量为6kg-4.2kg=1.8kg．
答：（1）该砖的质量为0.0042t；
（2）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³；
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省材料1.8kg．

点评 此题考查了我们对密度公式的熟练运用，同时也考查了质量单位之间的转换，但此题最容易出错的地方还在于“砖块”和“砖块材料”在此题中是不同的概念．