Question

（2011?西藏）在弹簧测力计下挂一圆柱体（如图1所示），从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．图2所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受到的重力是

12

N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是

8

N；
（3）圆柱体的体积是

8×10^-4

m³；
（4）圆柱体的横截面积是

0.02

m²；
（5）圆柱体的密度是

1.5×10³

kg/m³；
（6）分析图象BC段，可得出结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越

大

（选填“大”或“小”）
（7）分析图象CD段，可得出的结论是：

物体浸没在液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关

．

Answer 1

分析：由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）求出圆柱体的体积与高度，由圆柱体体积公式的变形公式可以求出圆柱体的横截面积；
（5）由公式G=mg的变形公式求出质量，再由 ρ=

m

V

求出物体的密度；
（6）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（7）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化．

解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
圆柱体体积V=V_排=

F浮

ρ水g

=

8

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³；
（4）由图象可知，圆柱体的高度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
∵V=Sh，∴圆柱体的横截面积S=

V

h

=

8×10-4m3

0.04m

=0.02m²；
（5）∵G=mg，∴圆柱体质量
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
圆柱体密度ρ=

m

V

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³=1.5×10³g/dm³，
（6）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
（7）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，
说明物体全部浸没水中，V_排不变，浮力不变．
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10^-4；（4）0.02；（5）1.5×10³；（6）大；
（7）物体浸没在液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关．

点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．