Question

13．一盛满水的烧杯放在水平桌面上，此时烧杯底部所受水的压强为p₁，烧杯对桌面的压强为p₂，现将质量为20g、体积为25cm³的实心小物体放入烧杯中，静止后小物体受浮力为0.2N，此时烧杯底部所受水的压强为p₁′，烧杯对桌面的压强为p₂′，则p₁等于p₁′（大于/小于/等于），p₂等于p₂′（大于/小于/等于）．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 先根据密度公式求出物块的密度，然后确定物块在水中的状态，据此求出溢出水的质量；根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；
根据p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$判断杯底和桌面受到压强的变化情况．

解答 解：
物块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³＜1g/cm³，
所以物块在水中处于漂浮状态，则有F_浮=G=G_排，
即排开水的质量等于物块的质量，溢出水对质量为20g；
根据阿基米德原理知：F_浮=G_排=G=mg=20×10^-3kg×10N/kg=0.2N；
因为是一盛满水的烧杯，
所以放入物体后，水面的高度不变，
由p=ρgh可知，水对杯底的压强不变；
因为原来水和容器的总重力与现在物体、水和容器的总重力相等，
故杯对桌面的压力不变，受力面积也不变，
由p=$\frac{F}{S}$可知，杯对桌面的压强不变．
故答案为：0.2；等于；等于．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，确定液体深度不变是得出容器底所受压强不变的关键．