Question

【题目】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400 W。第一次提升质量为320 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25:23，取g=10 N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

Answer 1

【答案】（1）800 N （2）80% （3）4:5

【解析】

解：（1）由题意可知，卷杨机重为m机g=1200N，被提升货物重为mg.

设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：N=F支＝m机g＋F拉，

对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，

所以有：F拉＝ (m物g＋G动) ，

由题意可得：N1:N2=25:23

而

解得动滑轮重G动＝800 N

卷扬机对绳子的拉力F1＝ (m1g＋G动) =（320 kg×10 N/kg＋800 N）＝800 N

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率： =80％。

（3）由第（1）问可得F2＝(m2g＋G动)＝640 N

因P＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以F1·v1= F2·v2前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：v1： v2= F2：F1=4：5