Question

（2008?广元）去年“十一”黄金周，小娟到外地旅游，买一硬质纪念杯，她很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出杯盖的质量为46.8g，再把杯盖全部浸入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15.6g．
（1）请你帮小娟算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空杯的质量为183g，则该纪念杯所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析：（1）首先计算把杯盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于杯盖的体积，然后用密度公式计算出杯盖的密度就是杯的材料密度；
（2）求出了杯的材料密度，知道空杯的质量，利用密度公式的变形公式V=

m

ρ

求该纪念杯所用材料的体积．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴杯盖的体积：
V_盖=V_水=

m水

ρ水

=

15.6g

1g/cm3

=15.6cm³；
这种材料的密度：
ρ=

m盖

V盖

=

46.8g

15.6cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴该空杯所用材料的体积：
V_杯=

m杯

ρ

=

183g

3g/cm3

=61cm³．
答：（1）这种材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）若测得整个空杯的质量为183g，则该纪念杯所用材料的体积为61cm³．

点评：这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是杯盖体积和溢出水的体积相等；二是杯盖密度和杯材料密度相等．