Question

弹簧测力计下端悬挂着一个体积为1×10^-3m³的合金球，当该球有4/5的体积浸入水中时，弹簧测力计的读数为9.8N．已知合金的密度为6×10³Kg/m³．（g=9.8N/kg）
求：（1）此时物体所受的浮力为多少？
（2）物体的质量为多少？
（3）该球是实心的还是空心的？

Answer 1

分析：（1）知道合金球的体积，球有4/5的体积浸入水中，可求排开水的体积，利用阿基米德原理求合金球受到的浮力；
（2）知道此时弹簧测力计的示数，根据称重法测浮力（F_浮=G-F_示）求合金球的重力，再利用G=mg求合金球的质量；
（3）如果合金球是实心的，利用m=ρV求合金球的质量，再和实际合金球的质量比较，得出合金球是实心还是空心的．

解答：解：
（1）合金球排开水的体积：
V_排=

4

5

V_球=

4

5

×1×10^-3m³=8×10^-4m³，
∴合金球受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-4m³=7.84N．
（2）∵F_浮=G-F_示，
∴G=F_浮+F_示=7.84N+9.8N=17.64N；
m=

G

g

=

17.64N

9.8N/kg

=1.8kg；
（3）如果合金球是实心的，它的质量应是：
m′=ρ_合金V=6×10³kg/m³×1×10^-3m³=6kg．
∵m′＞m，
∴合金球是空心球．
答：：（1）此时物体所受的浮力为7.84N；
（2）物体的质量为1.8kg；
（3）该球是空心的．

点评：本题如果考虑不周全，可能直接计算如下：因为ρ=

m

V

，所以：m=ρ_合金V=6×10³kg/m³×10^-3m³=6kg，所以G=mg=6kg×9.8N/kg=58.8N；再根据称重法计算，导致错误答案．