Question

15．如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示，求：
（1）电源的电压．
（2）电压表V₁示数的变化范围．
（3）变阻器的滑片P分别在a端和b端时，电阻R上消耗的电功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表V测R两端的电压，电压表V₁测变阻器可得的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，其两端的电压最大，根据图象读出其大小即为电源的电压；
（2）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表V₁的示数最大，根据图象读出R两端的最小电压，根据串联电路的电压特点求出V₁的最大示数，然后得出电压表V₁示数的变化范围；
（3）根据P=I²R求出变阻器的滑片P分别在a端和b端时电阻R上消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表V测R两端的电压，电压表V₁测变阻器可得的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，
由图b可知，R两端的最大电压为12V，则电源的电压为12V；
（2）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表V₁的示数最大，
由图b可知，R两端的最小电压U_R=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V₁的最大示数：
U_ab=U-U_R=12V-4V=8V，
则电压表V₁示数的变化范围为0～8V；
（3）变阻器滑片P位于a端时，R两端的电压为12V，通过的电流为1.5A，
则电阻R的功率：
P₁=UI=12V×1.5A=18W，
变阻器的滑片P移动到b端时，R两端的电压U_R=4V，通过的电流I_ab=0.5A，
则电阻R的功率：
P₂=U_小I_ab=4V×0.5A=2W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电压表V₁示数的变化范围为0～8V；
（3）变阻器的滑片P分别在a端和b端时，电阻R上消耗的电功率分别为18W、2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会判断电路中电流和电压的对应关系并能读出相应的示数．