Question

19．在工地上，赵师傅用如图20所示的滑轮组，在60S内将600N的木箱从地面匀速提升到2m高的地方，整个过程中，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量．求：
（1）绳子自由端的速度？
（2）如果绳子拉力是1500N，拉力的功率多大？
（3）该滑轮组的机械效率是80%，动滑轮的重力多大？

Answer 1

分析 （1）利用速度公式v=$\frac{s}{t}$计算木箱绳子自由端的速度，然后可知绳子自由端的速度．
（2）利用W=Fs求出总功，利用功率计算公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．
（3）利用滑轮组的机械效率公式η=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{（\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{3}）×3h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）木箱上升的速度为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{60s}$=$\frac{1}{30}$m/s；
绳子自由端的速度v′=3v=3×$\frac{1}{30}$m/s=0.1m/s；
（2）W_总=Fs=1500N×3×2m=9000J，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9000J}{60s}$=150W；
（3）由η=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{（\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{3}）×3h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$可得，80%=$\frac{600N}{600N+{G}_{动}}$，
解得G_动=150N．
答：（1）绳子自由端的速度为0.1m/s；
（2）如果绳子拉力是1500N，拉力的功率为150W；
（3）该滑轮组的机械效率是80%，动滑轮的重力为150N．

点评 本题考查的是速度计算、滑轮组的机械效率、功率的计算公式，解题的关键是根据已知条件选择合适的计算公式，难点是机械效率计算公式的推导．