Question

甲乙两列火车，甲的速度是15m/s，乙的速度是11m/s．两辆车同向行驶的超车时间比两辆车相向行驶时的错车时间多55s，若甲车长150m，求乙车的长度？

Answer 1

解：当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：
v=v_甲-v_乙=15km/s-11m/s=4m/s，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=，
∴t===；
②当两列火车反向行驶时，
乙相对于甲的速度为：
v′=v_乙+v_甲=11km/s+15m/s=26m/s，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=，
∴t′===；
由题知，t-t′=55s，
即：-=55s，
解得：L_乙=110m．
答：乙车的长度为110m．
分析：①两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲-v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间；
②两列火车反向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲+v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间．
根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60s，列方程求解．
点评：本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定两种错车情况甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L_甲+L_乙，二是求相对速度．