Question

18．用一辆汽车去装运一块大理石材料，材料长为2.5m，宽为1m，厚为1.2m，卡车自身质量为8t．在过一座桥梁时，看到桥前标志如图所示．
（1）该标志表示的含义是什么？
（2）通过计算说明这辆汽车能否安全过桥？（设大理石的密度为：2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据对常见道路交通标志牌含义的了解作答；
（2）首先由密度公式求得大理石的质量，然后比较卡车的总质量和桥的承受能力后再判定卡车是否能通过；如果卡车的总质量大于桥的承载能力，则卡车不能通过，反之，则能通过．

解答 解：
（1）该标志表示的含义：此桥允许通过的最大质量为20t；
（2）大理石材料的体积V=2.5m×1m×1.2m=3m³，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以大理石材料的质量m_大理石=ρ_大理石V_大理石=2.7×10³kg/m³×3m³=8.1×10³kg=8.1t，
由题意知，过桥的最大质量为20t，卡车的质量为8t，
卡车和大理石材料的总质量为：m_总=m_车+m_{大理石材料}=8t+8.1t=16.1t，小于桥限制的最大质量，所以卡车能通过这座桥．
答：（1）该桥梁限载20吨；
（2）这辆汽车能够安全过桥．

点评 本题考查了密度公式的应用，理论联系实际，是一道好题；解题过程中要注意单位的换算．