Question

【题目】如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。（提示：要将物体由静止拉动，拉力需大于物体运动时的摩擦力，g=10N/kg）

(1)当t=7s时，求物体A受到的摩擦力f的大小和方向。

(2)根据图乙有关信息，求F=10N时该力的功率。

(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，Gc=50N，C的横截面积为40cm2，长度足够，水够深。当物体A不受摩擦力作用时，C的底面受到的水的压强是多少?要使物体A不发生移动，求C浸入水中部分的长度范围。

Answer 1

【答案】（1）10N，水平向左；（2）50W或0；（3）7.5×103pa ；45cm-105cm

【解析】

（1）由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，两个力的大小相等，根据滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关可知当t=7s时物体A受到的摩擦力f的大小及方向；

（2）当F=10N时，有两种情况：0～6s间有一拉力F=10N时的点，物体处于静止状态；8s以后，拉力F=10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动；根据P=Fv求出两种情况下该力的功率；

（3）根据称重法求出当物体A不受摩擦力作用时受到的浮力，利用浮力产生的原因求出C的下底面受到的水的压强；考虑摩擦力时，根据称重法求出受到的最大静摩擦力分别水平向左或水平向右时物体C受到的浮力，利用阿基米德原理和体积公式求出最高水位与最低水位．

(1)由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f=F=10N，∵物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，∴当t=7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；

(2)由乙图可知，06s间有一拉力F=10N时的点，物体处于静止状态，则该力的功率为0W；

8s以后，拉力F=10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动，则该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；

(3)当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：F浮=GCGB=50N20N=30N，根据浮力产生的原因F浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：p===7.5×103Pa；当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：①受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：F′浮=f+GCGB=12N+50N20N=42N，②受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：F浮″=GCGBf=50N20N12N=18N，∵F =ρgV排，V=Sh，∴最低水位h低===0.45m=45cm；

最高水位h高===1.05m=105cm. 即C浸入水中部分的长度范围是：45cm-105cm.