Question

18．如图1为用长为1.6m的撬棒AB撬石头，撬棒的B、C、D三点分别与地、石头、支承物接触，BC=0.2m，CD=0.2m．若撬棒C 处受石头的压力为4200N，现要用最小的力撬动石头，则在A端所施力的大小为525N，方向是垂直AB向上．如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．图2是某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台前后连接的轨道都有一个小坡度，请你说明这种设计可以节能的道理进站时将动能转化为重力势能“储藏”起来；出站时将重力势能转化为动能“释放”出来，达到节约能源的目的．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆平衡条件F₁•L₁=F₂•L₂可得：F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L₁越大，动力F₁越小．
（2）物体上升时物体的动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增大．物体下降时物体的重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增大．

解答 解：
（1）要使在A端施加的动力最小，应使动力臂L₁最大．当以B为支点，在A点施加垂直AB向上的动力时，动力臂L₁=AB，即动力臂为最大值，则动力为最小．
根据杠杆平衡条件：F₁•L₁=F₂•L₂可得：F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{{F}_{2}BC}{AB}$=$\frac{4200N×0.2m}{1.6m}$=525N．
（2）在进站时，车要停下来，而车此时是有很大的动能的，若刹车，就把这些动能转化为了内能而损耗了，若进站时让车上坡，把动能转化为重力势能贮存起来，这样就减小因刹车消耗的机械能；
在出站时，车原来处于静止没有动能，需要消耗燃料的化学能才能启动，运动起来，若利用下坡，则可以把重力势能转化为动能，便于启动，节省了燃料，起到节能的作用．
故答案为：525；垂直AB向上；进站时将动能转化为重力势能“储藏”起来；出站时将重力势能转化为动能“释放”出来，达到节约能源的目的．

点评 （1）在确定杠杆最小动力时，首先找到动力作用点和支点，这两点的连线就是最大的动力臂，然后过动力作用点作连线的垂线，垂线方向应根据实际情况来确定，就可以找到最小的动力了．
（2）掌握动能、重力势能的影响因素；掌握动能、重力势能之间是可以相互转化的；要结合题意仔细分析，根据题目的考查目的作答．