Question

9．搬运工人用如图所示的滑轮组，在5s内将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力F为50N，不计绳重及摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的重力大小；
（4）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体匀速上升，拉力为多大？

Answer 1

分析 根据图示得出滑轮组绳子的有效股数；
（1）由W_总=Fs可求总功，再由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可求拉力F做功的功率；
（2）已知物重和上升的高度，由W_有用=Gh可求有用功；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的变形公式即可求出动滑轮的重力；
（4）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）即可求出拉力的大小．

解答 解：由图可知，n=3；
（1）拉力做的总功：W_总=Fs=Fnh=50N×3×3m=450J，
拉力F做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{450J}{5s}$=90W；
（2）有用功：W_有用=Gh=120N×3m=360J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{360J}{450J}$×100%=80%；
（2）不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重：
G_动=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，则此时的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（4G+G_动）=$\frac{1}{3}$（4×120N+30N）=170N．
答：（1）拉力F做功的功率为90W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重为30N；
（4）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为170N．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力、功和功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子的有效股数的判断和公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的运用．