Question

8．在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R₂标有“50Ω1.5A”字样．电键S闭合后，电流表A的示数为0.6安．
①求电阻R₁的阻值．
②移动变阻器R₂的滑片，求通过干路中的最小电流I_min．
③求电源消耗的最大功率P_max．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出干路最小电流；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电源消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流．
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，则通过R₂的最小电流：
I_2小=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路最小电流：
I_min=I₁-I_2小=0.6A+0.24A=0.84A；
③由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流I_2大=1.5A，则干路的最大电流：
I_max=I₁-I_2大=0.6A+1.5A=2.1A，
电源消耗的最大功率：
P_max=UI_max=12V×2.1A=25.2W．
答：①电阻R₁的阻值为20Ω；
②通过干路中的最小电流为0.84A；
③电源消耗的最大功率为25.2W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断干路的最大和最小电流是关键．